DOMANDA di Gloria
In un triangolo rettangolo l'ampiezza di uno degli angoli è 60° e il cateto maggiore misura 1,2 m. Determina la misura dell'ipotenusa.
RISPOSTA:
Cominciamo con lo scrivere i dati che il problema ci fornisce facendo riferimento alla figura riportata di seguito:
------------------------- INIZIA DA QUI ----------------------------------------
![\hat{a}]()
= ![30^{\circ}]()
;![\hat{b}]()
= ![90^{\circ}]()
;![\overline{AB} = 95,26\;\text{cm}]()
;
Utilizzando questi dati dobbiamo calcolare il perimetro (
) del triangolo 
.
Cominciamo con l'osservare che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, per cui l'angolo 
lo si può calcolare così:
= 
= 
= 
= 
Siccome il triangolo è rettangolo e i due angoli acuti sono di 30° e 60°, questo triangolo rientra nella categoria dei triangoli particolari con angoli acuti di 30° e 60°, per i quali il cateto 
opposto all'angolo acuto di 30° sarà la metà dell'ipotenusa 
e 
del cateto maggiore 
. Per cui:
;
;
A questo punto possiamo calcolare il perimetro:
= 
= 
= 
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